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    【题目】阅读下列材料，解答问题

    （2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2

    解：设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2

    则原方程可化为m2+n2=（m+n）2

    所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0

    解之得，x1=，x2=﹣

    请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

    【答案】x1=，x2=．

    【解析】

    设m=4x-5，n=3x-2，则m-n=（4x-5）-（3x-2）=x-3，代入后求出mn=0，即可得出（4x-5）（3x-2）=0，求出即可．

    （4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2，

    设m=4x﹣5，n=3x﹣2，则m﹣n=（4x﹣5）﹣（3x﹣2）=x﹣3，

    原方程化为：m2+n2=（m﹣n）2，

    整理得：mn=0，

    即（4x﹣5）（3x﹣2）=0，

    4x﹣5=0，3x﹣2=0，

    x1=，x2=．

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    （1）求和两种图书的单价；

    （2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？

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    其中说法正确的是（　　）

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    (1)求该抛物线的函数关系式；

    (2)若借助横梁DE建一个门，要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？

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    （1）求证：此方程总有两个实数根；

    （2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．

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    （1）求n的值；

    （2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

    （3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

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    ①当长为_____时，四边形OECF是菱形；

    ②当 长为_____时，四边形OCBP是正方形．

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