Question

【题目】如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD=12cm，△DOE的周长为15cm，则ABCD的周长为 cm．

Answer 1

【答案】36
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=BD=×12=6（cm），
∵△DOE的周长为15cm，
∴OE+DE+OD=15cm，
∴OE+DE=9cm，
∵点E是CD的中点，
∴BC=2OE，CD=2DE，
∴BC+CD=18cm，
∴ABCD的周长为：36cm．
所以答案是：36．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题．