为了让市民树立起“珍惜水.节约水.保护水的用水理念.某市从今年4月起.居民生活用水按阶梯式计算水价.水价计算方式如下表所示.每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨.交水费49元,5月份用水25吨.交水费65.4元．(友情提示:水费=水价+污水处理费)用水量水价不超过20吨m超过20吨且不超过30吨的部分n超过30吨� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）

用水量	水价（元/吨）
不超过20吨	m
超过20吨且不超过30吨的部分	n
超过30吨的部分	2m

（1）求m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

分析（1）根据题意，当用水20吨，交水费49元；用水25吨，交水费65.4元，据此列方程组求解；
（2）首先计算出用水量的范围，用水量为30吨花费为81.8元，2%×8190=163.8，小张家6月份的用水量超过30吨，再设小张家6月份的用水x吨，由题意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x-30）≤163.8，再解不等式即可．

解答解：（1）由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{20（m+0.8）=49}\\{20m+（25-20）n+0.8×25=65.4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1.65}\\{n=2.48}\end{array}\right.$，
即m的值为1.65，n的值为2.48；
（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，
当用水量为30吨时，水费为：49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），
2%×8190=163.8（元），
∵163.8＞81.8，
∴小张家6月份的用水量超过30吨．
可设小张家6月份的用水x吨，由题意得81.8+（2×1.65+0.80）（x-30）≤163.8，
解得x≤50，
答：小张家6月份最多能用水50吨．

点评此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，根据水的收费标准，列方程和不等式求解．

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