Question

【题目】从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m的个数有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

不等式组整理后，根据无解确定出的范围，进而得到的值，将的值代入检验，使一元一次方程的解为整数即可．

解：解：不等式组整理得：，

由不等式组无解，得到，

解得：，

即，0，1，2，3，5；

当m=-1时，一元一次方程（m－2）x＝3解为x=-1，符合题意；

当m=0时，一元一次方程（m－2）x＝3解为x=-1.5，不合题意；

当m=1时，一元一次方程（m－2）x＝3解为x=-3，符合题意；

当m=2时，一元一次方程（m－2）x＝3无解，不合题意；

当m=3时，一元一次方程（m－2）x＝3解为x=3，符合题意；

当m=5时，一元一次方程（m－2）x＝3解为x=1，符合题意．

故选：D