Question

^{如图，在平面直角坐标系中，直线 l}1 ^{对应的函数表达式为 y=2x，直线 l}2 ^{与 x、y 轴分别交于点 A、 B，且 l}1^∥l2^{，OA=2，则线段 OB 的长为（ ）}

A．3       B．4       C．2  D．2

Answer 1

B【考点】两条直线相交或平行问题．

【专题】计算题．

^{【分析】先写出 A 点坐标，则利用两直线平行的问题，设直线 l}2 ^{对应的函数表达式为 y=2x+b，再把} A 点坐标代入求出 b 的值，则可确定 B 点坐标，于是可得到 OB 的长．

【解答】解：^∵OA=2，

^∴A（﹣2，0），

^∵l1^∥l2^{，直线 l}1 ^{对应的函数表达式为 y=2x，}

^{∴直线 l}2 ^{对应的函数表达式可设为 y=2x+b，} 把 A（﹣2，0）代入得﹣4+b=0，解得 b=4，

^{∴直线 l}2 ^{对应的函数表达式为 y=2x+4，}

^∴B（0，4），

^∴OB=4． 故选 B．

【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一 次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相 同，即 k 值相同．