[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=4.以点C为圆心.CB的长为半径画弧.与AB边交于点D.将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合.则图中阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．

【答案】π﹣8

【解析】∵将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，

∴BD=AD，S弓形BD=S弓形AD，

∴CD为斜边AB边上的中线，

∴CD=BD=AD，

∵CD=CB，

∴△CBD为等边三角形，

∴∠CBD=∠BCD=60°，

在Rt△ABC中，BC=AC=×4=4，

∴图中阴影部分的面积=2S弓形BD=2（﹣42）=π﹣8．

故答案为π﹣8．

点睛:本题考查了扇形面积的计算:阴影面积常用的方法,直接用公式法,和差法,割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.

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第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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（1）当a=2时，解答下列问题：

①QB=　　，PD=　　．（用含t的代数式分别表示）

②通过计算说明，不存在t的值使得四边形PDBQ为菱形．

（2）当a为某个数值时，四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求a的值及四边形PDBQ为菱形时t的值．

（3）当t=2时，在整个运动过程中，恰好存在线段PQ的中点M到△ABC三边距离相等，直接写出此刻a的值．

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