Question

10．读句画图并填空：如图，点D是∠ABC内一点，根据下列语句画图．
（1）过点D作线段DE⊥BC，垂足为E；
（2）过点D向右下方作射线DF∥BA，交BC于点F；
（3）结合所作图形，若∠B=120°，则∠D的度数为30°．

Answer 1

分析 把语音描叙化为几何图形，即可得到本题的几何图形，如图，若∠B=120°，则利用平行线的性质可得到∠BFD=60°，然后利用互余计算∠D的度数．

解答 解：如图，

∵AB∥DF，
∴∠B+∠BFD=180°，
∴∠BFD=180°-120°=60°，
而DE⊥BC，
∴∠DEF=90°，
∴∠D=90°-∠EFD=30°．
故答案为30°．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．