Question

9．正六边形的边长为6cm，则内切圆的半径为（　　）

• A． $3\sqrt{3}$
• B． 6
• C． 3
• D． $2\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．

解答 解：如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF是边长为6cm的正六边形，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=6cm，
∴OG=OA•sin60°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$（cm），
∴边长为6cm的正六边形的内切圆的半径为3$\sqrt{3}$cm．
故选：A．

点评 本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．