【题目】在平面直角坐标系中，把点P
绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（ ）
A.
B.
C.或
D.或
【答案】D
【解析】
作PQ⊥x轴于点Q，则OQ=3，PQ=4，于是把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，讨论：当把△OPQ绕原点逆时针旋转90°得到△O
，根据旋转的性质得= PQ=4，O
=OQ=3，所以
（-4，3），当把△OPQ绕原点顺时针旋转90°得到△O
，同样方法易得
（4，-3）．
作PQ⊥x轴于点Q，则OQ=3，PQ=4，
当把△OPQ绕原点逆时针旋转90°得到△O，则= PQ=4，O=OQ=3，所以（-4，3），
当把△OPQ绕原点顺时针旋转90°得到△O，同样方法可得（4，-3），
综上，点P点P(3，4)绕原点旋转90°得到点P1(﹣4，3)，P2(4，﹣3)．
故选：D．
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【题目】倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
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【题目】如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等．
（1）当m＝1时，a＝ ，b＝ ；
（2）当a＝24时，求b的值；
（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；
（4）直接写出a与b的数量关系．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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【题目】已知关于x的一元二次方程
有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得
成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是线段AB上一点，且DB＝4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE的长．请根据下列两位同学的交流回答问题：
（1）写出正确的比例式及后续解答；
（2）指出另一个错误，并给予正确解答．
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【题目】如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝
的图象在第二象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，OB＝1．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且△PAB的面积为3，求点P的坐标．
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【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且
.
(1)求证：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
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【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
（1）则AE＝ m，BC＝ m；（用含字母x的代数式表示）
（2）求矩形区域ABCD的面积y的最大值．
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