Question

17．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，cosB=$\frac{3}{4}$，求AC的长．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值求出AB，再根据勾股定理即可得出AC的长．

解答 解：∵∠C=90°，BC=6，cosB=$\frac{3}{4}$，
∴cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{6}{AB}$=$\frac{3}{4}$，
∴AB=8，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．

点评 此题考查了解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值、勾股定理，关键是根据题意求出AB的值．