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    5．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）
    A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm

    分析 连接BD，根据线段垂直平分线的性质可得到BD=AD，可知两三角形周长差为AB，结合条件可求得腰长，再由周长可求得BC，可得出答案．

    解答 解：如图，连接BD，
    ∵D在线段AB的垂直平分线上，
    ∴BD=AD，
    ∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，
    且AB+AC+BC=60cm，
    ∴AB=60cm-38cm=22cm，
    ∴AC=22cm，
    ∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，
    即等腰三角形的腰为22cm，底为16cm，
    故选D．

    点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求此函数解析式及B点的坐标．
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    14．化简下列各式：
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    15．先阅读下面的例题，再完成作业．
    例题．解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
    解：由有理数的乘法法则可知“两数相乘，同号得正”．因此可得①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$ 或②$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜0}\\{2x+1＜0}\end{array}\right.$，解不等式组①得x＞$\frac{2}{3}$，解不等式组②得x＜-$\frac{1}{2}$，所以不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{2}{3}$．
    （1）求不等式$\frac{x+2}{3x+5}$＜0的解集；
    （2）例题和（1）的解法过程体现了数学中的什么思想？

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