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    5．如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=50°，求∠AOC和∠EOD的度数．

    分析 由垂直的定义和角平分线和对顶角的性质得到答案．

    解答 解：∵OF⊥CD，
    ∴∠FOD=90°，
    ∵∠FOB=50°，
    ∴∠BOD=∠FOD-∠FOB=90°-50°=40°，
    ∴∠AOC=∠BOD=40°，
    又∵OE⊥AB，
    ∴∠EOB=90°，
    ∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+40°=130°．

    点评 此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识，关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求．

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    15．已知抛物线y=x2-2x-a（a＞0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线y=$\frac{1}{2}$x+a分别与x轴、y轴相交于点B、C两点，且与直线AM相交于点N．
    （1）填空：用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，得M（1，-a-1），N（-$\frac{4}{3}$a，$\frac{1}{3}$a）；
    （2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连结CD，求a的值和△CDN′的面积；
    （3）在抛物线y=x2-2x-a（a＞0）上是否存在一点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    16．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2-37k+26=0的两个实数根．
    （1）求k的值；
    （2）若c=10，求a和b的值．

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    13．若2x2y2b+3与$\frac{1}{2}$xa+1y${\;}^{\frac{2}{3}b-1}$是同类项，求a，b的值．

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    20．解方程：$\frac{x-1}{4}$-$\frac{x+2}{3}$=1．

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    10．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$，x在1，2，-3中选取合适的数代入求值．

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    17．（1）计算：-22÷0.5-（1-$\frac{1}{3}$×0.6）÷（-2）2．
    （2）已知B=4x2-5x-6，A-B=-7x2-10x+12，试求A+B的值．
    （3）先化简，再求值：5a2b+3（1-2ab2）-2（a2b-4ab2+1），其中a=-1，b=$\frac{1}{3}$．

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    14．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．

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    15．如图，已知∠A=36°，线段AB=6．
    （1）尺规作图：求作菱形ABCD，使线段AB是菱形的边，顶点C在射线AP上；
    （2）求（1）中菱形对角线AC的长．
    （精确到0.1，参考数据：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，tan36°≈0.7265）

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