Question

【题目】如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合．

旋转中心是点________，旋转了________度；

如果，，求：四边形的面积．

Answer 1

【答案】（1）,；（2）详见解析.

【解析】

(1)根据正方形的性质得AB=AD,∠BAD=90,则根据旋转的定义得到△ADE绕点A顺时针旋转90后与△ABF重合;

(2)根据旋转的性质得BF=DE,=,利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8,再加上

CE=CD-DE=BC-DE=4,于是可计算出BC=6,所以==36.

解:(1)四边形ABCD为正方形,

AB=AD,∠BAD=90,

△ADE绕点A顺时针旋转90后与△ABF重合,

即旋转中心是点A,旋转了90度;

故答案为A,90;

(2) △ADE绕点A顺时针旋转90后与△ABF重合,

BF=DE, =,

而CF=CB+BF=8,

BC+DE=8,

CE=CD-DE=BC-DE=4,

BC=6,

==6=36