Question

【题目】某工厂计划生产，两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．

	种产品	种产品
成本(万元件)	2	5
利润(万元件)	1	3

（1）若工厂计划获利14万元，问，两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？

Answer 1

【答案】（1）生产产品8件，生产产品2件；（2）有两种方案：方案①，种产品2件，则种产品8件；方案②，种产品3件，则种产品7件．

【解析】

（1）设生产种产品件，则生产种产品件，根据“工厂计划获利14万元”列出方程即可得出结论；

（2）设生产产品件，则生产产品件，根据题意，列出一元一次不等式组，求出y的取值范围，即可求出方案．

解：（1）设生产种产品件，则生产种产品件，

依题意得：，

解得： ，

则，

答：生产产品8件，生产产品2件；

（2）设生产产品件，则生产产品件

，

解得：．

因为为正整数，故或3；

答：共有两种方案：方案①，种产品2件，则种产品8件；方案②，种产品3件，则种产品7件．