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    【题目】如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，设BM=x，的面积减去的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，则求出MN、CN、DM、AH、EN的长度，利用S=S△BMD-S△CNE，即可求解．

    过点A作AH⊥BC，交BC于点H，

    则BH=HC=BC，设a=BC，∠B=∠C=α，

    则MN=a，CN=BC-MN-x=2a-a-x=a-x，

    DM=BMtanB=xtanα，AH=BHtanB=atanα，EN=CNtanC=（a-x）tanα，

    S=S△BMD-S△CNE=（BMDM-CNEN）=（2x-a）=atanαx-，

    其中，atanα、均为常数，故上述函数为一次函数，

    故选A．

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    【题目】如图所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_____．

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    【题目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分别交射线AB、射线CB于点E、F.

    （1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；

    （2）当点E在边AB上时（如图2），联结CE，试问：∠DCE的大小是否确定？若确定，请求出∠DCE的正切值；若不确定，则设AE=x，∠DCE的正切值为y，请求出y关于x的函数解析式，并写出定义域；

    （3）当△AEF的面积为3时，求△DCE的面积.

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    【题目】在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．

    （1）求b的值和点D的坐标；

    （2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

    (1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

    (2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于D，连接CD．

    （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明；

    （2）若AC·AE＝12，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

    （1）试判断CD与圆O的位置关系，并说明理由；

    （2）若直线l与AB的延长线相交于点E，圆O的半径为3，并且∠CAB=30°，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

    （1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．

    （2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

    （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝4，BC＝3，CD＝x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．

    （1）求证：AE=CF；

    （2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

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