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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AB8BC6P是线段BC上一点(P不与B重合),MDB上一点,且BPDM,设BPxMBP的面积为y,则yx之间的函数关系式为_____

【答案】yx2+4x0x≤6).

【解析】

根据勾股定理可得BD=10,因为DM=x,所以BM=10-x,过点MMEBC于点E,可得到BME∽△BDC,然后根据相似三角形的性质得到,由此即可用x表示ME,最后根据三角形的面积公式即可确定函数关系式.

AB=8BC=6

CD=8

BD=10

DM=x

BM=10-x

如图,

过点MMEBC于点E

MEDC

∴△BME∽△BDC

ME=8-x

SMBP=×BP×ME

y=x2+4xP不与B重合,那么x0,可与点C重合,那么x≤6

故答案为:y=x2+4x0x≤6).

练习册系列答案
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【题目】某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.

(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能,必然,不可能)

(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.

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A. 模块②,④,⑤ B. 模块③,④,⑥ C. 模块②,⑤,⑥ D. 模块③,⑤,⑥

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(1)求证:BECE

(2)若AB=6,求弧DE的长;

(3)当∠F的度数是多少时,BF与⊙O相切,证明你的结论.

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【题目】如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.

(1)求AB段山坡的高度EF;

(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF结果精确到米)

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【题目】二次函数yx2xc的图象与x轴有两个交点A(x10)B(x20),且x1<x2,点P(mn)是图象上一点,那么下列判断正确的是(  )

A. n<0时,m<0 B. n>0时,m>x2

C. n<0时,x1<m<x2 D. n>0时,m<x1

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【题目】某公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研,结果如下:一件商品的售价M()与时间t()的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲),一件商品的成本Q()与时间t()的关系可用一段抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图乙).根据图象提供的信息解答下面的问题:

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)

(2)求出一件商品的成本Q()与时间t()之间的函数关系式;

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W()与时间t()之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

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【题目】已知ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到BCE,连接DE

1)如图1,求证:CDE是等边三角形.

2)设ODt

①当6t10时,BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.

②求t为何值时,DEB是直角三角形(直接写出结果即可).

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【题目】如图,在中,,是边上一条运动的线段(点不与点重合,点不与点重合),且于点于点,在从左至右的运动过程中,设BM=x的面积减去的面积为y,则下列图象中,能表示yx的函数关系的图象大致是

A. B. C. D.

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