精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在RtABE中,∠B90°,以AB为直径的⊙OAE于点CCE的垂直平分线FDBED,连接CD

1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明;

(2)若AC·AE12,求⊙O的半径.

【答案】1CD与⊙O相切;(2.

【解析】

1)连接OC,由于FDCE的垂直平分线,所以∠E=DCE,又因为∠A=OCA,∠A+E=90°,所以∠OCA+DCE=90°,所以CD与⊙O相切.

2)连接BC,易知∠ACB=90°,所以ACBABE,所以,由于ACAE=12,所以AB=2. OA=AB=

1)答:CD与⊙O相切.

证明:如图1,连接OC

FDCE的垂直平分线,

DC=DE

E=DCE

OA=OC

A=OCA

又∵在RtABE中,∠B90°

A+E=90°

∴∠OCA+DCE90°

OCCD

CD与⊙O相切.

2)如图2,连接BC

AB是⊙O直径,

ACB=90°

ACB∽△ABE

AC·AE12

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数yx2xc的图象与x轴有两个交点A(x10)B(x20),且x1<x2,点P(mn)是图象上一点,那么下列判断正确的是(  )

A. n<0时,m<0 B. n>0时,m>x2

C. n<0时,x1<m<x2 D. n>0时,m<x1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直角三角板放在平面直角坐标系中,直角边垂直轴,垂足为,已知,点均在反比例函数的图象上,分别作轴于轴于,延长交于点,且点的中点.

求点的坐标;

求四边形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,将矩形OABC沿着OB对折,使点A落在点A'处,点B的坐标(84),则点A'的坐标是( )

A. (4) B. ()

C. ( ) D. ( )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,是边上一条运动的线段(点不与点重合,点不与点重合),且于点于点,在从左至右的运动过程中,设BM=x的面积减去的面积为y,则下列图象中,能表示yx的函数关系的图象大致是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点D和点B关于过点A的直线l:y=﹣x﹣对称.

(1)求A、B两点的坐标及二次函数解析式;

(2)如图2,作直线AD,过点BAD的平行线交直线1于点E,若点P是直线AD上的一动点,点Q是直线AE上的一动点.连接DQ、QP、PE,试求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,请说明理由:

(3)将二次函数图象向右平移个单位,再向上平移3个单位,平移后的二次函数图象上存在一点M,其横坐标为3,在y轴上是否存在点F,使得∠MAF=45°?若存在,请求出点F坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A(1,4)、点B(-4,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在正方形ABCD中,GCD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BDAGF点.已知FG=2,则线段AE的长度为(  )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABBC2,以AB为直径的⊙O分别交BCAC于点DE,且点DBC的中点.

(1)求证:△ABC为等边三角形.

(2)DE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案