【题目】现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”:a﹡b=a2+b2;a◎b=2ab,如(2﹡3)(2◎3)=(22+32)(2×2×3)=156,则[2﹡(﹣1)][2◎(﹣1)]= .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,2,3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形,BE和CD相交于点O.
(1)在图1中,求证:△ABE≌△ADC.
(2)由(1)证得△ABE≌△ADC,由此可推得在图1中∠BOC=120°,请你探索在图2中,∠BOC的度数,并说明理由或写出证明过程.
(3)填空:在上述(1)(2)的基础上可得在图3中∠BOC= (填写度数).
(4)由此推广到一般情形(如图4),分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形,BE和CD仍相交于点O,猜想得∠BOC的度数为 (用含n的式子表示).
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