如果单项式2mxayb-1与-5nx2a-3y是关于x.y的单项式.且它们是同类项．2003的值．(2)若2mxayb-1+5nx2a-3y=0.求2004的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．如果单项式2mx^ay^b-1与-5nx^2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a-11b）²⁰⁰³的值．
（2）若2mx^ay^b-1+5nx^2a-3y=0，求（2m+5n）²⁰⁰⁴的值．

分析（1）根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得a=2a-3，b-1=1，再解即可得到a、b的值，进而可得答案．
（2）根据合并同类项法则可得2m+5n=0，再代入（2m+5n）²⁰⁰⁴求值即可．

解答解：（1）由题意得：a=2a-3，b-1=1，
解得：a=3，b=2，
（7a-11b）²⁰⁰³=1；

（2）由题意得：2m+5n=0，
（2m+5n）²⁰⁰⁴=0．

点评此题主要考查了同类项定义，关键是掌握同类项定义中的2个“相同”，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．

练习册系列答案

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7．

在一块矩形ABCD的空地上划一块平行四边形MNPQ进行绿化．如图，平行四边形MNPQ的顶点在矩形的边长，且AM=CP=xm，∠ANM=∠CQP=30°．已知矩形的边BC=100m，边AB=am，a为大于100的常数，设四边形MNPQ的面积为Sm²．
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若a=200$\sqrt{3}$，求S的最大值，并求出此时x的值；
（3）若a=400$\sqrt{3}$，请直接写出S的最大值．

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10．【问题情境】
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】
如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】
图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

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7．