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    【题目】如图，中，，是的中点，的垂直平分线分别交于点，连接，则图中全等的三角形有（ ）

    A.1对B.2对C.3对D.4对

    【答案】D

    【解析】

    根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．

    解：∵EF是AC的垂直平分线，
    ∴OA=OC，
    又∵OE=OE，
    ∴Rt△AOE≌Rt△COE，
    ∵AB=AC，D是BC的中点，
    ∴AD⊥BC，
    ∴△ABC关于直线AD轴对称，
    ∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，
    综上所述，全等三角形共有4对．
    故选：D．

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    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

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    （1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

    （2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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    如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

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