Question

阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD

 

又∵∠1=∠2，

 

∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即∠MEP=∠

 

∴EP∥

 

．

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由AB与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，利用等式的性质得到一对同位角相等，可得出EP与FQ平行．

解答：解：证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD（两直线平行同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即∠MEP=∠MFQ，
∴EP∥FQ（同位角相等两直线平行）．
故答案为：两直线平行同位角相等；已知；MFQ；FQ；同位角相等两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．