【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=6,CD=9,则AB=_______.
【答案】8
【解析】
作DE⊥AB于点E,CF⊥DE于F,可得四边形BCFE为矩形,根据∠A=60°,可得出∠ADE=30°,根据∠D=90°,可求得∠CDE=60°,∠DCF=30°,在△CDF中,根据CD=9,分别求出CF,DF的长度,然后在△ADE中,求出AE的长度,继而可求出AB的长度.
作DE⊥AB于点E,CF⊥DE于F,
则有四边形BCFE为矩形,BC=EF,BE=CF,
∵∠A=60,
∴∠ADE=30,
∵∠D=90,
∴∠CDE=60,∠DCF=30,
在△CDF中,
∵CD=9,
∴CF=CD=,CF=CD=,
∵EF=BC=6,
∴DE=EF+DF=6+=,
则AE==,
∴AB=AE+BE=+=8.
故答案为:8.
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【题目】如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据:).
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【题目】某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长t(小时)分为A,B,C,D,E(A:9≤t≤24;B:8≤t<9;C:7≤t<8;D:6≤t<7;E:0≤t<6)五个选项,进行了一次问卷调查,随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)根据统计结果,估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.
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【题目】随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
选项 | 频数 | 频率 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
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【题目】一段路基的横断面是直角梯形,如图1,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图2的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?
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【题目】如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,且过点(3,0),下列结论:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b>0;④b2﹣4ac>0;正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字,,,,,,如图2,正方形的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈起跳,第一次掷得,就顺时针连续跳个边长,落在圈;若第二次掷得,就从圈开始顺时针连续跳个边长,落得圈;…设游戏者从圈起跳.
(1)小贤随机掷一次骰子,求落回到圈的概率.
(2)小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?
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