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【题目】小红家有一块L形的菜地,要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形,种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m,下底都是b m,高都是(b-a) m.

(1)求小红家这块L形菜地的面积.(用含a、b的代数式表示

(2)a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积.

【答案】(1)b2-a2; (2)5.

【解析】

(1)根据梯形的面积公式列出代数式,然后根据整式的乘法公式进行计算;

(2)只需把字母的值代入(1),计算即可.

解:(1)小红家的菜地面积共有:(a+b)(b-a)=b2-a2

(2)∵a2+b2=15,ab=5,

∴(a+b) = a2+b2+2ab=15+10=25

(a-b) = a2+b2-2ab=15-10=5

∴a+b=5, b-a=,

b2-a2

=( a+b)( b-a)

=5.

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1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

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3)求ABC的面积.

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对于甲、乙两人的作法,可判断(  )

A. 甲正确,乙错误 B. 甲错误,乙正确

C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

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下面是小华的探究过程,请补充完整:

1)在函数y|x|2中,自变量x可以是任意实数;

2)如表是yx的几组对应值

x

3

2

1

0

1

2

3

y

1

0

1

2

1

0

m

m等于多少;

②若An2018),B20202018)为该函数图象上不同的两点,则n等于多少;

3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点画出该函数的图象;根据函数图象可得:该函数的最小值为多少;该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少;

4)已知直线y1x与函数y|x|2的图象交于CD两点,当y1y时,试确定x的取值范围.

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【题目】二维码已经给我们的生活带来了很大方便,它是由大小相同的黑白两色的小正方形(如图中C型黑白一样)按某种规律组成的一个大正方形。现有25×25格式的正方形如图,角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形,中间右下有一个5×5的B型黑白相间正方形((A,B型均由C型黑白两色小正方形组成),除这4个正方形外,其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块,则该25×25格式的二维码中除去A、B型后,有__块C型白色小正方形,整个二维码中共有__块C型白色小正方形.

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【题目】如图,已知ABHDEG平分∠AECEGABAF平分∠BAECE的延长线交AF于点F,若∠HCE=°,∠F=°,用含的代数式表示,则=_______

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【题目】探索:小明在研究数学问题:已知ABCDABCD都不经过点P,探索∠P与∠C的数量关系.

发现:在如图中,:∠APC=A+C;如图

小明是这样证明的:过点PPQAB

∴∠APQ=A(_ __)

PQAB,ABCD.

PQCD(__ _)

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

即∠APC=A+C

(1)为小明的证明填上推理的依据;

(2)应用:①在如图中,∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _

②在如图中,若∠A=30 ,∠C=70 ,则∠P的度数为__ _

(3)拓展:在如图中,探究∠P与∠A,C的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,现将纸片OABC沿OB折叠,折叠后点A落在点A'的位置,若OA=1,OB=2,则点A'的坐标为( )

A.
B.
C.(
D.(

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