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    【题目】如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（ ）

    A.
    B.
    C.（ ）
    D.（ ）

    【答案】B
    【解析】解：过A′作A′D⊥x轴与点D．

    在直角△OAB中，∵cos∠BOA= =

    ∴∠BOA=60°

    ∴∠A′OB=∠BOA=60°

    ∴∠A′OD=60°

    在直角△A′OD中，OD=OA′cos60°=1× = ；

    A′D=A′Osin60°=1× = ．

    ∴点A'的坐标为（﹣ ， ）．
    故B符合题意.

    所以答案是：B．

    【考点精析】关于本题考查的翻折变换（折叠问题），需要了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．

    (1)求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）

    (2)若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数（名）

    百分比

    丢沙包

    20

    10%

    打篮球

    60

    p%

    跳大绳

    n

    40%

    踢毽球

    40

    20%


    根据图表中提供的信息，解答下列问题：
    （1）m= ， n= ， p=；
    （2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
    （3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索：

    设(其中a、b、m、n均为整数),则有.

    ∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）

    (1)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；

    (2)当a=7,n=1时，填空：7+ =（ +）2

    (3)若，求a的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

    （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

    （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：

    放水时间(分)

    1

    2

    3

    4

    ...

    水池中水量(m)

    38

    36

    34

    32

    ...

    下列结论中正确的是

    A. y随t的增加而增大B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

    C. 每分钟的放水量是2m3D. y与t之间的关系式为y=38-2t

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

    （1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
    （2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

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    【题目】如图，△ABC是边长为24的等边三角形，△CDE是等腰三角形，其中DC＝DE＝10，∠CDE＝120°，点E在BC边上，点F是BE的中点，连接AD、DF、AF，则AF的长为_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

    （1）点C的坐标是；
    （2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式．

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