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【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:
学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目

学生数(名)

百分比

丢沙包

20

10%

打篮球

60

p%

跳大绳

n

40%

踢毽球

40

20%


根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)m= , n= , p=
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.

【答案】
(1)200,80,30
(2)解:如图所示:


(3)解:2000×40%=800(人),

答:估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳.


【解析】解:(1)m=20÷10%=200;n=200×40%=80,60÷200=30%,p=30,

所以答案是:200,80,30;

【考点精析】掌握条形统计图是解答本题的根本,需要知道能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.

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∴∠APQ=A(_ __)

PQAB,ABCD.

PQCD(__ _)

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

即∠APC=A+C

(1)为小明的证明填上推理的依据;

(2)应用:①在如图中,∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _

②在如图中,若∠A=30 ,∠C=70 ,则∠P的度数为__ _

(3)拓展:在如图中,探究∠P与∠A,C的数量关系,并说明理由.

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第一次操作后,剩下的长方形两边长分别为______ 用含的代数式表示

若第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则求的值,写出解答过程;

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图(1

3)如图(2),若AD的长度为5AB的长度为

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②当_________________时,的值不存在.

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