Question

2．下列命题中，正确的个数是（　　）
①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④有两个角相等的平行四边形是矩形；
⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 利用直角三角形的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法及直角梯形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形，正确；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确；
③对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；
④有两个角相等的平行四边形是矩形，错误；
⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，错误，
故选A．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法及直角梯形的判定方法，难度不大．