【题目】已知
，
分别是四边形
和
的对角线，点
在
内，
.
（1）如图1，当四边形和均为正方形时，连接
.
①求证：
∽
；
②若
，
，求
的长；
（2）如图2，当四边形和均为矩形，且
时，若，，
，求
的值；
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【题目】如图，反比例函数y＝
（x＞0）的图象与直线y＝x交于点M，∠AMB＝90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A、B，四边形OAMB的面积为6．
（1）求k的值；
（2）点P在（1）的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，在x轴上有一点D（4，0），若在直线y＝x上有动点C，构成△PDC，其面积为3，请写出C点的坐标；
（3）若∠EPF＝90°，其两边分别为与x轴正半轴，直线y＝x交于点E、F，问是否存在点E，使PE＝PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE．
（2）若DE=
，AB=6，求AE的长．
（3）若△CDE的面积是△OBF面积的
，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．
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【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为________.
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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）
A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝
D. AF＝EF
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【题目】如图，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE＝__________.
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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以
cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若AC＝10，∠ABC＝60°，则矩形AEFD的面积是 ．
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