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    【题目】已知二次函数．

    （1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；

    （2）利用图象回答：当x取什么值时，．

    【答案】（1）对称轴是：直线x=2，顶点坐标是：（2，-1），图象见详解；（2）1<x<3.

    【解析】

    （1）根据顶点的坐标公式，可得到对称轴方程和顶点坐标，再求出图象与坐标轴的交点坐标，即可画出二次函数的图象；

    （2）根据二次函数的图象，即可求出x的取值范围.

    （1）∵a=1，b=-4，c=3，

    ∴，===-1，

    ∴对称轴是：直线x=2，顶点坐标是：（2，-1）；

    令y=0，则的根是：，令 x=0，y=3，

    ∴二次函数图象与x轴交点坐标：（1，0）（3，0），与y轴交点坐标是：（0，3），

    如图所示：

    （2）由二次函数的图象，可知：当1<x<3时，．

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    A.米B.米C.米D.米

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    A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

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    (1)A、B两点之间的距离是____m，A、C两点之间的距离是____m，a=____m/min；

    (2)求线段EF所在直线的函数解析式；

    (3)设线段FG∥x轴.

    ①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为____m/min；

    ②直接写出两机器人出发多长时间相距28m.

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    【题目】下面给出六个函数解析式：，，，，，．

    小明根据学习二次函数的经验，分析了上面这些函数解析式的特点，研究了它们的图象和性质。下面是小明的分析和研究过程，请补充完整：

    （1）观察上面这些函数解析式，它们都具有共同的特点，可以表示为形如_______，其中x为自变量；

    （2）如图，在平面直角坐标系中，画出了函数的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；

    （3）对于上面这些函数，下列四个结论：

    ①函数图象关于y轴对称

    ②有些函数既有最大值，同时也有最小值

    ③存在某个函数，当（m为正数）时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小

    ④函数图象与x轴公共点的个数只可能是0个或2个或4个

    所有正确结论的序号是________；

    （4）结合函数图象，解决问题：若关于x的方程有一个实数根为3，则该方程其它的实数根为_______．

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    【题目】如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O恰好过BC的中点D，过点D作DE⊥AC于E，连结OD，则下列结论中：①OD∥AC；②∠B＝∠C；③2OA＝BC；④DE是⊙O的切线；⑤∠EDA＝∠B，正确的序号是_____．

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    【题目】如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

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