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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P133),P2P3,…均在直线y=﹣x+4上.设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1S2S3,…,根据图形所反映的规律,S2019=(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分别过点P1P2P3x轴的垂线段,先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高,继而求得三角形的面积,得出面积的规律即可得出答案.

解:如图,分别过点P1P2P3x轴的垂线段,垂足分别为点CDE

∵P133),且△P1OA1是等腰直角三角形,

∴OCCA1P1C3

A1Da,则P2Da

∴OD6+a

P2坐标为(6+aa),

将点P2坐标代入y=﹣x+4,得:﹣6+a+4a

解得:a

∴A1A22a3P2D

同理求得P3EA2A3

∵S1×6×30S2×3×)、

S3××2……

∴S20192018

故选:A

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运动项目

频数(人数)

羽毛球

乒乓球

12

请根据以上图表信息解答下列问题:

1)频数分布表中的=  = 

2)在扇形统计图中,羽毛球所在的扇形的圆心角的度数为 

3)全校有多少名学生选择参加篮球运动?

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(1)求证:AF=DC;

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1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?

2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?

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