Question

14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数-9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数-29，-2015应排在A、B、C、D、E中D的位置．

Answer 1

分析 观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正（省略），峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n-3；B位置的绝对值可以表示为：5n-2；C位置的绝对值可以表示为：5n-1；D位置的绝对值可以表示为：5n；E位置的绝对值可以表示为：5n+1；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．

解答 解：观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n-3；
B位置的绝对值可以表示为：5n-2；
C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n-1；
D位置的绝对值可以表示为：5n；
E位置的绝对值可以表示为：5n+1；
第一个空：“峰6”，即n=6，代入5n-1，此时峰顶的位置的绝对值为：5×6-1=29；由奇数前面是负号，偶数前面是正（省略），
确定“峰6”中峰顶的位置的有理数是-29．
第二个空：根据规律，|-2015|=2015，2015÷5=403，是5的倍数，
∴-2015应排在D的位置．
故答案为：-29，D．

点评 此题主要考查数列的规律探索，认真观察数列的规律，并熟练运用常见的数列表示方法是解题的关键．