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    【题目】如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝___．

    【答案】5．

    【解析】

    过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，作DE⊥BC于E.可得四边形ACFD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AD=CF，再判定△BDF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AH=BF解答．

    如图，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，作DE⊥BC于E.

    则四边形ACFD是平行四边形，

    ∴AD＝CF，

    ∴AD+BC＝BF，

    ∵梯形ABCD的中位线长是5，

    ∴BF=AD+BC=5×2=10.

    ∵AC＝BD，AC⊥BD，

    ∴△BDF是等腰直角三角形，

    ∴AH＝DE=BF＝5，

    故答案为：5．

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    （1）直接写出点F的坐标（用m表示）；

    （2）求证：OF⊥AC；

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    ①求k的取值范围；

    ②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】概念学习

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    理解概念

    （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．

    概念应用

    （2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    或

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    当时， 则有： ；所以 .

    故，方程的解为或。

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    (2)已知，求的值；

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