【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.
求证:四边形AECF是平行四边形.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE= ;
(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】如图,已知A,B两点在数轴上,点A在原点O的左边,表示的数为﹣10,点B在原点的右边,且BO=3AO.点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动(点M,点N同时出发).
(1)数轴上点B对应的数是 ,点B到点A的距离是 ;
(2)经过几秒,原点O是线段MN的中点?
(3)经过几秒,点M,N分别到点B的距离相等?
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【题目】某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x中间的函数关系式和自变量的取值范围;
(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图1,直线与双曲线交于、两点,与轴交于点,与轴交于点,已知点、点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)将沿直线翻折,点落在第一象限内的点处,直接写出点的坐标;
(3)如图2,过点作直线交轴的负半轴于点,连接交轴于点,且的面积与的面积相等.
①求直线的解析式;
②在直线上是否存在点,使得?若存在,请直接写出所有符合条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
销售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】一个不透明的袋子中,装有2个红球,1个白球,1个黄球,这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率:
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球;
(2)搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是红球.
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