Question

如图，点A在函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，点B在x轴上，AO=AB，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　）

• A、-6
• B、-3
• C、3
• D、6

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：过点A作AC⊥x轴，设点A（x，y），可得出xy=k，再根据三角形的面积公式即可得出答案．

解答：解：过点A作AC⊥x轴，设点A（x，y），

∵OA=AB，
∴OC=BC，
∴点B（2x，0），
∵顶点A在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，
∴xy=k，
∵△OAB的面积为3，
∴

1

2

OB•AC=3，
即

1

2

×2x×y=3，
∴xy=3，
即k=3．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及等腰三角形的性质，反比例函数y=

k

x

图象上的点（x，y）一定满足xy=k．