Question

20．在△ABC中，∠A=50°，当∠B=50°或65°或80°°时，△ABC是等腰三角形．

Answer 1

分析 由已知条件，根据题意，分两种情况讨论：①∠A是顶角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的内角和进行求解．

解答 解：①∠A是顶角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；
②∠A是底角，∠B=∠A=50°．
③∠A是底角，∠A=∠C=50°，则∠B=180°-50°×2=80°，
∴当∠B的度数为50°或65°或80°时，△ABC是等腰三角形．
故答案为：50°或65°或80°．

点评 本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．