Question

9．已知（a-2）²+|b+1|=0，求（-a-b）²⁰¹⁵-a⁸×（-$\frac{1}{2}$）⁹．

Answer 1

分析 由非负数的性质可知a=2，b=-1，然后代入计算即可．

解答 解：∵（a-2）²+|b+1|=0，
∴a=2，b=-1．
∴原式=（-1）²⁰¹⁵-2⁸×（-$\frac{1}{2}$）⁹
=-1-${2}^{8}×（-\frac{1}{2}）^{8}×（-\frac{1}{2}）$
=-1+$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查的是代数式求值、非负数的性质，逆用积的乘方公式求得${2}^{8}×（-\frac{1}{2}）^{8}$的值是解题的关键．