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    如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）

    A．7m    B．8m    C．9m    D．10m


    A【考点】一元二次方程的应用．

    【专题】几何图形问题．

    【分析】本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣2）m，宽为（x﹣3）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长．

    【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有

    （x﹣3）（x﹣2）=20，

    解得：x1=7，x2=﹣2（不合题意，舍去）

    即：原正方形的边长7m．

    故选：A．

    【点评】本题考查了一元二次方程的应用．学生应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．


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    的相反数是________；

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    如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有　　个．

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    解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

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    分解因式：xy﹣y=　

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    下列运算错误的是（　　）

    A． =3     B．3×2=6     C．（ +1）2=6       D．（ +2）（﹣2）=3

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    已知，如图所示，抛物线c1：y=ax2+bx+c的顶点A在x轴的正半轴上，并与y轴交于点B，OA=，AB=，抛物线c2与抛物线c1关于y轴对称．

    （1）求抛物线c1的函数解析式，并直接写出抛物线c2的函数解析式；

    （2）设l是抛物线c2的对称轴，P是l上的一点，求当△PAB的周长最小时点P的坐标；

    （3）在抛物线c1上是否存在点D，过点D作DC⊥AB于C，使得△DCB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    下列运算中正确的是（　　）

    A．a2•a3=2a5  B．（a2）3=a5

    C．（2a）3=6a3    D．（a≠0）

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    水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.

    下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是           （    ）

     A．①③ 　　 B．②④   　 C．①④　  　Ｄ．②③

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