Question

17．某商店对于某个商品的销售量与获利做了统计，得到下表：

销售量（件）	100	200	300
获利（万元）	7	9	9

若获利是销售量的二次函数，那么，该商店获利的最大值是（　　）

• A． 9万元
• B． 9.25万元
• C． 9.5万元
• D． 10万元

Answer 1

分析 设销售量为x件，获利为y元；根据题意得出方程组，解方程组得出a、b、c的值，得出y=-x²+500x+30000=-（x-250）²+92500，即可得出结果．

解答 解：设销售量为x件，获利为y元；
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{10000a+100b+c=70000}\\{40000a++200b+c=90000}\\{90000a+300b+c=90000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=500}\\{c=30000}\end{array}\right.$，
∴y=-x²+500x+30000=-（x-250）²+92500，
∵-1＜0，
∴y有最大值=92500（元）=9.25万元；
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的应用；用待定系数法求出二次函数的关系式是解决问题的关键．