Question

9．一圆柱的侧面展开图是边长分别为6和8的长方形，則该圆柱的底面积是（　　）

• A． 3π或4π
• B． $\frac{3}{π}$或$\frac{4}{π}$
• C． $\frac{6}{π}$或$\frac{8}{π}$
• D． $\frac{9}{π}$或$\frac{16}{π}$

Answer 1

分析 分两种情况：①底面周长为6，②底面周长为8，根据圆的周长公式求得该圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式可求该圆柱的底面积．

解答 解：分两种情况：
①底面周长为6，
该圆柱的底面积是π×（$\frac{6}{2π}$）²=$\frac{9}{π}$；
②底面周长为8，
该圆柱的底面积是π×（$\frac{8}{2π}$）²=$\frac{16}{π}$；
综上所述，该圆柱的底面积是$\frac{9}{π}$或$\frac{16}{π}$．
故选：D．

点评 考查了几何体的展开图，本题关键是求得该圆柱的底面半径，注意分类思想的应用．