Question

20．下列分式是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{x-1}{{x}^{2}-x}$
• B． $\frac{x-1}{x+1}$
• C． $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{4}{4x}$

Answer 1

分析 要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．

解答 解：A、$\frac{x-1}{{x}^{2}-x}$=$\frac{x-1}{x（x-1）}$=$\frac{1}{x}$，故此选项错误；
B、$\frac{x-1}{x+1}$无法化简，是最简分式，故此选项正确；
C、$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，故此选项错误；
D、$\frac{4}{4x}$=$\frac{1}{x}$，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．