Question

10．当k=4时，关于x的方程x²-（k+1）x+6=0的一个根是2．

Answer 1

分析 把x=2代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值．

解答 解：∵关于x的方程x²-（k+1）x+6=0的一个根是2，
∴x=2满足该方程，
∴2²-2（k+1）+6=0，
解得，k=4．
故答案为：4．

点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．