Question

13．（1）已知a、b、c满足2|a-2015|+2c+c²=-1，求c⁴的值．
（2）已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

Answer 1

分析 （1）运用配方法把原式和绝对值与偶次方的和的形式，根据非负数的性质解答；
（2）运用完全平方公式进行解答即可．

解答 解：（1）原式变形为：2|a-2015|+2c+c²+1=0，
即2|a-2015|+（c+1）²=0，
则a-2015=0，c+1=0，
解得，a=2015，c=-1，
则c⁴=-1；
（2）∵a-b=1，
∴（a-b）²=1，
即a²-2ab+b²=1，又a²+b²=25，
∴2ab=24，
则ab=12．

点评 本题考查的是配方法的应用、完全平方公式和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤和非负数的性质是解题的关键．