Question

18．若二次函数$y=m{x^2}+3x+\sqrt{3}$在平面直角坐标系中的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$
• B． m≤$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$且m≠0
• C． m＞$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
• D． m≤$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$且m≠0

Answer 1

分析 二次函数图象与x轴有交点，则△=b²-4ac≥0，且m≠0，列出不等式则可．

解答 解：由题意知：
$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{2}-4\sqrt{3}m≥0}\\{m≠0}\end{array}\right.$，
解得m≤$\frac{3\sqrt{3}}{4}$且m≠0．
故选：B．

点评 该题考查了函数图象与坐标轴的交点判断，当△=b²-4ac＞0时图象与x轴有两个交点；当△=b²-4ac=0时图象与x轴有一个交点；当△=b²-4ac＜0时图象与x轴没有交点．