【题目】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误； B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；
C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；
D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；
故选：C．
根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
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【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
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【题目】已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.
(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，请证明：BD＝AB﹣AF；
（2）试探索：点D在AB的延长线或反向延长线上时，请在备用图中画出图形，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）．
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【题目】如下图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝
a°，则下列结论: ①∠BOE＝
（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的个数有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与 CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝16cm，则AF＝____．
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【题目】某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1cm)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示，经检测确定，甲绘制的频数直方图是正确的，乙在整理数据及绘图过程中均有个别错误．
(1)问：该班学生有多少人？
(2)某同学身高为165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过
.”他的说法正确吗？
(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的一个错误．
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【题目】如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝
∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
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【题目】如图，在
中，
，D在边AC上，且
．
如图1，填空
______
，
______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线
于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：
是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
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