[题目]如图是三张形状和大小完全相同的方格纸.方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上 (1)在图(1)中.点P在小正方形的顶点上.作出点P关于直线AC的对称点Q(2)在图(2)中.画出一个以线段AC为对角线.面积为6的矩形ABCD.且点B和点D均在小正方形的顶点上(3)在图(3)中.B是AC的中点.作线段AB的垂直平分线.要求:①� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上

（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q

（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上

（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

（1）利用数形结合的思想解决问题即可．

（2）构造边长分别为，的矩形即可．

（3）取格点M，N，作直线MN交AC于E，取格点F，作直线EF，直线EF 即为所求．

解：

（1）如图1所示．Q为所求

（2）如图2所示，矩形ABCD为所求

（3）取格点M，N，作直线MN交AC于E，取格点F，作直线EF，直线EF即为所求

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　　；AC＝　　；

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）