Question

10．如图．已知AB∥CD，∠B=58°，∠D=40°，求∠BED的度数．（至少用两种方法求解）

Answer 1

分析 方法一：作EF∥AB，如图1，由于AB∥CD，则可判断AB∥EF∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠B=58°，∠2=∠D=40°，于是得到∠BED=98°；
方法二：延长BE交CD于H，如图2，根据平行线的性质得∠1=∠B=58°，然后根据三角形外角性质计算∠BED的度数．

解答 解：方法一：作EF∥AB，如图1，

∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=∠B=58°，∠2=∠D=40°，
∴∠BED=58°+40°=98°；
方法二：延长BE交CD于H，如图2，

∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=58°，
∴∠BED=∠1+∠D=58°+40°=98°．

点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．