Question

5．用长为8m的铝合金条做一个如图所示的矩形窗框，设水平的一边长为xcm，窗户的透光面积为ym²，那么y与x之间的函数表达式为y=-$\frac{3}{2}$x²+4x．

Answer 1

分析 由题意可知窗户的透光面积为长方形，根据水平的一边长为xcm，得出竖直的一边长为$\frac{8-3x}{2}$m，根据长方形的面积公式即可得到y和x的函数关系式．

解答 解：∵大矩形窗框的周长为8m，水平的一边长为xcm，
∴竖直的一边长为$\frac{8-3x}{2}$m，
∴y=x•$\frac{8-3x}{2}$=-$\frac{3}{2}$x²+4x．
故答案为y=-$\frac{3}{2}$x²+4x．

点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，用含x的代数式表示出竖直的一边长是解题的关键．