Question

13．若y与x成正比例，x与z成反比例，且当z=2时，y=-3，则y与z间的函数解析式是y=-$\frac{6}{z}$．

Answer 1

分析 由于y与x成正比例，x与z成反比例，则可设y=nx，x=$\frac{m}{z}$，所以y=$\frac{mn}{z}$，然后把z=2，y=-3代入得求出mn的值，从而得到y与z间的函数解析式．

解答 解：∵y与x成正比例，x与z成反比例，
∴y=nx，x=$\frac{m}{z}$，
∴y=$\frac{mn}{z}$，
把z=2，y=-3代入得mn=-3×2=-6，
∴y与z间的函数解析式为y=-$\frac{6}{z}$．
故答案为y=-$\frac{6}{z}$．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0），再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程，接着解方程，求出待定系数，然后写出解析式．