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14.如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE∥AB,OF∥AC,BC=10,则△OEF的周长=10.

分析 先根据角平分线的性质求出∠1=∠2,∠4=∠5,再根据平行线的性质求出∠1=∠3,∠4=∠6,从而判断出△BOE,△OFC是等腰三角形即可解答.

解答 解:∵OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠1=∠2,∠4=∠5,
∵OE∥AB,OF∥AC,
∴∠1=∠3,∠4=∠6,
∴BE=OE,OF=FC,
∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF,
∵BC=10,
∴△OEF的周长=10,
故答案为10.

点评 本题主要考查的是三角形角平分线及平行线的性质,根据题意求出△BOE,△OFC是等腰三角形是解答此题的关键.

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(2)|-3|-(-2)5
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(4)(-7)+(-16)=-23      
(5)-100÷25=-4
(6)-25×2=-50                            
(7)8×0÷(-49)=0              
(8)9×2÷$\frac{1}{2}$=36
(9)42÷(-6)×2=-14                    
(10)-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$                        
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