【题目】如图，二次函数
的图象与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，且对称轴为直线
，点坐标为
．则下面的四个结论：①
；②
；③
；④当
时，
或
．其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②③
【答案】C
【解析】
根据对称轴为x=1可判断出2a+b=0正确，当x=-2时，4a-2b+c<0，根据开口方向，以及与y轴交点可得
，再求出A点坐标，可得当y<0时，x<-1或x>3．
∵对称轴为x=1，
∴
，
∴b=2a，
∴①2a+b=0，故此选项正确；
∵点B坐标为(1,0)，
∴根据图象可知，当x=2时，4a2b+c<0，故此选项正确；
∵图象开口向下，∴a<0，
∵b=2a，a<0，∴b＞0
∵图象与y轴交于正半轴上，
∴c>0，
∴abc<0，故abc>0错误；
∵对称轴为x=1,点B坐标为(1,0)，
∴A点坐标为：(3,0)，
∴根据图象可知当y<0时，x<1或x>3.
故④正确；
故选：C.
长江作业本同步练习册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），已知点
在止方形
的对角线
上，
，垂足为点
，
，垂足为
．
（1）求证：四边形
是正方形并直接写出
的值．
（2）将正方形绕点
顺时针方向旋转
，如图（2）所小，试探究
与
之间的数量关系，并说明理由．
（3）正方形在旋转过程中，当
，，，三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长
交
于点
．若
，
，求
的长．
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【题目】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．
（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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【题目】在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
例如：求322．
解：因为(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以322＝1024．
(1)下面是嘉嘉仿照例题求892的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；
解：因为(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以892＝ ；
(2)仿照例题，速算672；
(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 (用含a的代数式表示)．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在⊙O中，B，P，A，C是圆上的点，
， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = 
，sin∠PAD = 
，则△PAB的面积为_______．
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【题目】如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线
截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.
（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．
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