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【题目】如图,在⊙O中,BPAC是圆上的点,PDCDCD交⊙OA,若AC=ADPD = ,sinPAD = PAB的面积为_______

【答案】2

【解析】分析:在RtPAD中,计算得出AD=1,连接PC、PB、PA,过PBA垂线于H点,由得到PB=PC,再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD,Rt△PHA≌Rt△PDA,再得出AC=AD=1,PH=PD=,再由计算得出结论.

详解:

PDCD,PD = ,sinPAD = ,sinPAD=

AP=

AD=

连接PC、PB、PA,过PBA垂线于H点,如图所示:

∴PB=PC

∴∠B=∠C,∠PHB=∠PDA,
∴∠BPH=∠DPC,
在△PBH与△PCD中,

∴△PBH≌△PCD(ASA),
∴BH=CD=2,PH=PD,
Rt△PHARt△PDA中,

∴Rt△PHA≌Rt△PDA(HL),
∴HA=AD=1
∴AB=BH+HA=3.

∴△PAB的面积为.

故答案是:2.

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∴∠ABD=CDB=_______________.____________________

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AB________________________________

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AB//_______________________________

CD//EF____________________

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